Lineares Gleichungssystem:
Beispiel mit 3 Unbekannten
4 + 5 + 7 = 6
3 + 3 + 12 = 2
1 + 5 – 5 = 8
Werte in Matrix-Form:
a1 b1 c1 x1 k1
a2 b2 c2 x x2 = k2
a3 b3 c3 x3 k3
M x X = K
Beispiel-Matrix:
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4 |
5 |
7 |
6 |
|
3 |
3 |
12 |
2 |
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1 |
5 |
-5 |
8 |
Dreiecksform:
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4 |
5 |
7 |
6 |
|
0 |
-0.75 |
6.75 |
-2.5 |
|
0 |
0 |
27 |
-6 |
Ergebnis:
x1:0.222 x2:1.333 x3:-0.222
Eine Lösung des Gleichungssystems ist z.B. auch über RStudio möglich:
Folgende Aufrufe:
m1<-rbind(c(4,5,7),c(3,3,12),c(1,5,-5))
r1<-c(6,2,8)
res<-solve(m1,r1)
Result:
num [1:3] 0.222 1.333 -0.222
